在使用Apollo时，如果出现了深层本地状态导致Graphql查询失败的问题，可以尝试以下解决方法。

1. 确保本地状态的字段在查询中正确定义和引用。首先，检查查询语句是否正确地引用了本地状态字段，包括正确的字段名称和层级结构。例如，如果本地状态字段是user.profile.name，则查询应该是query { user { profile { name } } }。

2. 在Apollo Client中使用@client指令。在GraphQL查询中使用@client指令，可以明确指示该字段是一个本地状态字段而不是从远程服务器获取的数据。例如，使用@client指令修饰本地状态字段的查询：query { user { profile { name @client } } }。

3. 确保本地状态已正确初始化。在Apollo Client中，本地状态可以使用cache.writeData或cache.writeQuery方法进行初始化。确保在初始化本地状态之前，已正确地配置了Apollo Client，并正确设置了默认状态。

以下是一个包含代码示例的解决方法：

// 在Apollo Client的配置中，设置默认状态
const cache = new InMemoryCache();
const link = new HttpLink({
  uri: '[GraphQL服务器URL]',
});

const client = new ApolloClient({
  cache,
  link,
  resolvers: {},
  typeDefs: {},
});

// 在组件中初始化本地状态
client.writeData({
  data: {
    user: {
      __typename: 'User',
      profile: {
        __typename: 'Profile',
        name: '[初始名称]',
      },
    },
  },
});

// 定义GraphQL查询
const GET_USER_PROFILE = gql`
  query GetUserProfile {
    user {
      profile {
        name @client
      }
    }
  }
`;

// 执行GraphQL查询
client.query({ query: GET_USER_PROFILE })
  .then(result => {
    console.log(result.data.user.profile.name);
  })
  .catch(error => {
    console.error('GraphQL查询失败：', error);
  });

在这个示例中，我们首先在Apollo Client的配置中设置了默认状态，然后在组件中使用client.writeData方法初始化了本地状态。接下来，我们定义了一个GraphQL查询GET_USER_PROFILE，并使用name @client指令来引用本地状态字段。最后，我们使用client.query方法执行GraphQL查询，并在控制台输出结果。

使用上述解决方法，我们可以处理Apollo中深层本地状态导致的GraphQL查询失败问题。