当出现“App Engine部署失败：进程处理程序异常-非零退出[2]”错误时，可能有多种原因导致。以下是一些可能的解决方法和代码示例：

1. 检查代码错误：首先，确保你的代码没有错误或异常。可以在本地运行代码，并查看是否有任何错误或异常。如果有错误，请修复它们并重新部署。

2. 确保启动脚本正确：确保你的启动脚本（例如app.yaml文件）正确配置。检查是否指定了正确的入口文件和处理程序。确保你的应用程序的入口文件能够正确地处理请求。

3. 检查依赖项：确保你的应用程序的依赖项正确安装。在部署之前，运行pip install -r requirements.txt命令来安装所需的依赖项。

4. 查看日志：查看应用程序的日志以了解更多详细信息。可以使用Google Cloud Console或命令行工具来查看日志。日志可能会提供有关错误的更多上下文信息，帮助你找出问题所在。

下面是一个使用Python和Flask框架的示例代码，可以帮助你更好地理解和解决该错误：

app.yaml文件：

runtime: python39
entrypoint: gunicorn -b :$PORT main:app

handlers:
- url: /.*
  script: auto

main.py文件：

from flask import Flask

app = Flask(__name__)

@app.route('/')
def hello():
    return 'Hello, World!'

if __name__ == '__main__':
    app.run()

这是一个简单的Flask应用程序，可以在根URL上返回“Hello, World!”。确保你的应用程序结构正确，并且代码没有任何错误。然后，使用以下命令来安装依赖项并部署到App Engine：

pip install -r requirements.txt
gcloud app deploy

如果一切顺利，你的应用程序应该可以成功部署到App Engine上。如果仍然遇到问题，请查看日志以获取更多信息，并尝试调试你的代码。