AppCompact 是一个支持旧版 Android 系统主题的组件库，可以在不同 Android 版本上提供一致的用户界面。而 Material Design 是一种全新的设计语言，它提供了一种新的视觉体验，包含多种 UI 控件，可以帮助你创建现代化的、丰富的应用程序。

如果你的项目需要向下兼容到较旧的 Android 版本，那么你可以使用 AppCompact。如果你想要实现最新的设计风格并且不必向下兼容到较旧的 Android 版本，那么你可以使用 Material Design。

下面是一个示例，使用 AppCompact 中的 ActionBar：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        ActionBar actionBar = getSupportActionBar();
        actionBar.setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
        actionBar.setTitle("My App");
    }
}

接下来是一个示例，使用 Material Design 中的 Toolbar：

在 build.gradle 文件中添加以下依赖项：

implementation 'com.google.android.material:material:1.0.0'

在布局文件中添加 Toolbar：

在代码中设置 Toolbar：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        MaterialToolbar toolbar = findViewById(R.id.toolbar);
        setSupportActionBar(toolbar);
        getSupportActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
    }
}