在介绍AppCompat/Support库与AndroidX之间的兼容性解决方法之前，我们需要了解一些背景知识。

在Android开发中，AppCompat/Support库是为了向后兼容旧版本的Android系统而创建的。它提供了一些新的功能，例如Material Design的支持，以及在旧版本Android系统上的兼容性修复。随着AndroidX的发布，Android团队决定将AppCompat/Support库分离出来，并将其作为AndroidX的一部分。

AndroidX是一个全新的开源库，旨在简化Android开发，并提供更好的模块化支持。它的目标是替代AppCompat/Support库，并提供更稳定和一致的开发体验。

现在，让我们来看一下如何解决AppCompat/Support 26.1.0和AndroidX之间的兼容性问题。

1. 使用Android Studio的Refactor功能： 打开Android Studio并导航到“Refactor”菜单。选择“Migrate to AndroidX”选项。这将自动将项目中的所有AppCompat/Support库依赖项迁移到对应的AndroidX库。

2. 手动替换依赖项： 在项目的build.gradle文件中，将所有AppCompat/Support库的依赖项替换为对应的AndroidX库。例如，将"com.android.support:appcompat-v7:26.1.0"替换为"androidx.appcompat:appcompat:1.0.0"。

3. 处理代码中的导入冲突： 在代码中，AppCompat/Support库和AndroidX库的导入语句可能会有冲突。您需要手动更改这些导入语句，以使用AndroidX库的正确包名。例如，将"android.support.v7.widget.Toolbar"替换为"androidx.appcompat.widget.Toolbar"。

以下是一个示例代码，展示了如何在AppCompat/Support 26.1.0和AndroidX之间解决导入冲突的兼容性问题：

import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;
import androidx.appcompat.widget.Toolbar;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private Toolbar toolbar;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        toolbar = findViewById(R.id.toolbar); // 使用AndroidX的Toolbar

        setSupportActionBar(toolbar); // 使用AndroidX的AppCompatActivity

        // 其他代码
    }
}

以上是一种解决AppCompat/Support 26.1.0和AndroidX之间兼容性问题的常见方法。请注意，在执行这些更改之前，请确保在项目的build.gradle文件中正确引入了AndroidX库的版本。