要实现AppCompatButton的子类具有透明背景，可以通过以下步骤进行解决：

1. 创建一个名为TransparentButton的类，继承自AppCompatButton。

public class TransparentButton extends AppCompatButton {

    public TransparentButton(Context context) {
        super(context);
        init();
    }

    public TransparentButton(Context context, AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
        init();
    }

    public TransparentButton(Context context, AttributeSet attrs, int defStyleAttr) {
        super(context, attrs, defStyleAttr);
        init();
    }

    private void init() {
        // 设置透明背景
        setBackgroundColor(Color.TRANSPARENT);
    }
}

2. 在布局文件中使用TransparentButton替代AppCompatButton。

这样，你就可以使用TransparentButton类来替代AppCompatButton，并且它将具有透明背景。