要解决Firebase身份验证在启动时崩溃的问题，需要确保Android Studio的最低支持的SDK API版本为19（Android 4.4 KitKat）。以下是解决方法的示例代码：

1. 在build.gradle文件中，将minSdkVersion设置为19：

android {
    // ...
    defaultConfig {
        // ...
        minSdkVersion 19
        // ...
    }
    // ...
}

2. 确保你的Firebase身份验证库的版本与你的SDK版本兼容。你可以使用Firebase身份验证库的最新版本（请参考Firebase官方文档）：

dependencies {
    // ...
    implementation 'com.google.firebase:firebase-auth:版本号'
    // ...
}

3. 在您的代码中，确保在使用Firebase身份验证之前初始化Firebase：

import com.google.firebase.FirebaseApp;

public class YourApplication extends Application {
    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        FirebaseApp.initializeApp(this);
    }
}

确保在AndroidManifest.xml文件中注册YourApplication类：

以上是基本的解决方法，如果问题仍然存在，你可能需要进一步检查你的代码和日志以找出问题的详细信息。