要解决“ApplicationInsights - CustomProperties 在请求之间不会更新”的问题，您可以使用以下代码示例：

using Microsoft.ApplicationInsights;

// 创建 Application Insights 客户端
TelemetryClient telemetryClient = new TelemetryClient();

// 定义自定义属性的字典
Dictionary customProperties = new Dictionary();

// 设置自定义属性的值
customProperties["Key1"] = "Value1";
customProperties["Key2"] = "Value2";

// 将自定义属性添加到当前请求的属性集合中
telemetryClient.Context.Properties.AddRange(customProperties);

// 执行需要跟踪的操作

// 清除当前请求的属性集合
telemetryClient.Context.Properties.Clear();

// 设置新的自定义属性的值
customProperties["Key3"] = "Value3";
customProperties["Key4"] = "Value4";

// 将新的自定义属性添加到当前请求的属性集合中
telemetryClient.Context.Properties.AddRange(customProperties);

// 执行需要跟踪的操作

// 发送跟踪数据到 Application Insights
telemetryClient.TrackTrace("Some trace message");

在上述代码示例中，我们使用 TelemetryClient 类创建了一个 Application Insights 客户端。然后，我们定义了一个 customProperties 字典，用于存储自定义属性的键值对。然后，我们将自定义属性添加到当前请求的属性集合中，通过 telemetryClient.Context.Properties.AddRange(customProperties) 方法实现。

执行需要跟踪的操作后，我们可以清除当前请求的属性集合，通过 telemetryClient.Context.Properties.Clear() 方法实现。然后，我们可以设置新的自定义属性的值，并将其添加到当前请求的属性集合中。

最后，我们使用 telemetryClient.TrackTrace 方法发送跟踪数据到 Application Insights。

通过在每个请求之前清除属性集合并添加新的自定义属性，我们可以确保在每个请求之间更新自定义属性。