AppLifecycleState.active指的是整个应用程序的生命周期状态，而不仅仅是针对某个页面的状态。因此，无论您在应用程序中的哪个页面，只要应用程序处于活动状态，AppLifecycleState.active的值将为true。

下面是一个简单的示例代码，演示了如何检测应用程序状态：

import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:flutter/services.dart';

void main() => runApp(MyApp());

class MyApp extends StatefulWidget {
  @override
  _MyAppState createState() => _MyAppState();
}

class _MyAppState extends State with WidgetsBindingObserver {
  AppLifecycleState _appLifecycleState;

  @override
  void initState() {
    super.initState();
    WidgetsBinding.instance.addObserver(this);
  }

  @override
  void dispose() {
    WidgetsBinding.instance.removeObserver(this);
    super.dispose();
  }

  @override
  void didChangeAppLifecycleState(AppLifecycleState state) {
    setState(() {
      _appLifecycleState = state;
    });
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: Scaffold(
        appBar: AppBar(
          title: Text('App Lifecycle Demo'),
        ),
        body: Center(
          child: Text(
              'Current App State: ${_appLifecycleState.toString()}'),
        ),
      ),
    );
  }
}

在这个例子中，我们创建了一个带有AppBar的Scaffold，它有一个文本控件，可以显示当前应用程序状态。我们还使用了WidgetsBindingObserver来监视应用程序的状态，并使用didChangeAppLifecycleState()方法来捕获状态更改。现在，运行应用程序并观察输出以检查应用程序状态的更改。