要解决Android Studio中设置了列表项背景颜色导致ListView点击动画无法工作的问题，可以使用自定义列表项布局和选择器（Selector）来实现点击效果。以下是一个示例解决方案：

1. 首先，在res/drawable文件夹中创建一个名为list_item_selector.xml的新文件，用于定义列表项的选择器效果。代码如下：

在这个选择器中，我们定义了两个状态，当列表项被选中时，背景颜色将为@color/selected_color，否则为透明。

2. 接下来，创建一个新的布局文件list_item.xml，用于自定义列表项的外观。代码如下：

在这个布局文件中，我们使用了前面创建的选择器作为列表项的背景。你可以根据需要更改布局和样式。

3. 最后，在你的Activity或Fragment中，使用自定义的列表项布局并设置列表项的点击事件。示例代码如下：

ListView listView = findViewById(R.id.listView);
listView.setAdapter(new ArrayAdapter(this, R.layout.list_item, R.id.textView, data));

listView.setOnItemClickListener(new AdapterView.OnItemClickListener() {
    @Override
    public void onItemClick(AdapterView parent, View view, int position, long id) {
        // 处理列表项点击事件
    }
});

在这个代码中，我们使用了自定义的列表项布局list_item.xml，并设置了列表项的点击事件。

这样，当你点击列表项时，选择器将会根据选中状态改变背景颜色，从而实现点击动画效果，而设置列表项的背景颜色将不会影响点击效果。