要使用 Auth0 作为授权服务来处理 AppSync 的未授权错误，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 在 Auth0 中创建一个应用程序，并获取到相关的客户端ID和客户端秘钥。

2. 在 AppSync 的 schema 文件中定义一个自定义指令（directive），用于检验用户是否已经获得了授权。示例代码如下：

directive @auth0(
  requires: String!
) on OBJECT | FIELD_DEFINITION

type Query {
  getUser: User! @auth0(requires: "read:user")
}

type User {
  id: ID!
  name: String!
}

3. 在 AppSync 的 resolvers 文件中实现自定义指令的验证逻辑。示例代码如下：

const { AuthenticationError } = require('apollo-server');
const { verify } = require('jsonwebtoken');

const verifyToken = async (token) => {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    verify(token, AUTH0_CLIENT_SECRET, (err, decoded) => {
      if (err) {
        reject(err);
      } else {
        resolve(decoded);
      }
    });
  });
};

const resolvers = {
  Query: {
    getUser: async (_, __, { headers }) => {
      const authorization = headers.authorization;
      if (!authorization) {
        throw new AuthenticationError('Unauthorized');
      }

      const token = authorization.replace('Bearer ', '');
      const decoded = await verifyToken(token);

      // 在这里可以校验是否具备访问 getUser 的权限

      return {
        id: decoded.sub,
        name: decoded.name,
      };
    },
  },
};

在上面的代码中，我们用 verifyToken 函数来验证传递的 JWT Token，并在 getUser resolver 中进行了简单的授权检查。您可以根据自己的需求来实现更详细的授权逻辑。

请注意，上述代码中的 AUTH0_CLIENT_SECRET 需要替换为您在 Auth0 中创建的应用程序的客户端秘钥。

4. 部署您的 AppSync API，并确保将 Auth0 的客户端ID和客户端秘钥配置正确。

现在，当用户未经授权尝试访问受保护的查询时，将会收到未授权的错误。