要在Android WebView中使媒体输出正常工作，需要进行以下步骤：

1. 确保在AndroidManifest.xml文件中添加权限：

2. 在WebView的设置中启用JavaScript和媒体播放：

webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
webView.getSettings().setMediaPlaybackRequiresUserGesture(false);

3. 在WebViewClient中覆盖shouldOverrideUrlLoading方法，以处理媒体播放请求：

webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
    @Override
    public boolean shouldOverrideUrlLoading(WebView view, String url) {
        if (url.endsWith(".mp3") || url.endsWith(".mp4")) {
            Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
            intent.setDataAndType(Uri.parse(url), "video/*");
            view.getContext().startActivity(intent);
            return true;
        }
        return false;
    }
});

4. 如果需要在WebView中播放本地媒体文件，可以使用file://协议：

webView.loadUrl("file:///android_asset/sample.mp4");

请注意，这些代码示例假设您已经实例化了一个WebView，并将其添加到您的布局中。