要使"App\Http\Requests\UserUpdateRequest"的user()声明与"Illuminate\Http\Request"的user($guard = NULL)方法兼容，可以按照以下步骤进行处理：

1. 在"App\Http\Requests\UserUpdateRequest"类中，添加一个名为"user"的方法，并使用与"Illuminate\Http\Request"中的"user"方法相同的参数。

use Illuminate\Http\Request;

class UserUpdateRequest extends Request
{
    public function user($guard = null)
    {
        // 添加你的逻辑代码
    }
}

2. 在"user"方法中，实现与"Illuminate\Http\Request"的"user"方法相同的逻辑。

use Illuminate\Support\Facades\Auth;

public function user($guard = null)
{
    $guard = $guard ?: $this->getDefaultUserProvider();

    return Auth::guard($guard)->user();
}

3. 确保在"App\Http\Requests\UserUpdateRequest"类中引入了正确的命名空间。

use Illuminate\Http\Request;
use Illuminate\Support\Facades\Auth;

class UserUpdateRequest extends Request
{
    // ...
}

通过以上步骤，你就可以使"App\Http\Requests\UserUpdateRequest"的"user"方法与"Illuminate\Http\Request"的"user"方法兼容了。