要解决ArcGIS本地服务器GeoprocessingJob在WPF应用程序中失败的问题，可以按照以下步骤进行：

1. 确保已正确安装ArcGIS本地服务器，并且具有当前使用的ArcGIS版本的许可证。

2. 在WPF应用程序中添加对ArcGIS Runtime SDK for .NET的引用。可以通过NuGet包管理器添加对Esri.ArcGISRuntime.WPF的引用。

3. 在WPF应用程序的代码中，使用以下示例代码创建并运行GeoprocessingJob：

private async Task RunGeoprocessingJob()
{
    try
    {
        // 创建Geoprocessing任务
        GeoprocessingTask geoprocessingTask = await GeoprocessingTask.CreateAsync(new Uri(""));

        // 创建Geoprocessing参数
        GeoprocessingParameters geoprocessingParameters = new GeoprocessingParameters(GeoprocessingExecutionType.AsynchronousSubmit);

        // 设置Geoprocessing参数
        geoprocessingParameters.Inputs.Add("inputParameter", "");

        // 创建Geoprocessing作业
        GeoprocessingJob geoprocessingJob = geoprocessingTask.CreateJob(geoprocessingParameters);

        // 检查作业状态
        geoprocessingJob.JobChanged += (sender, e) =>
        {
            if (geoprocessingJob.Status == JobStatus.Succeeded)
            {
                // 作业成功完成
                // 处理结果
            }
            else if (geoprocessingJob.Status == JobStatus.Failed)
            {
                // 作业失败
                // 处理错误信息
            }
        };

        // 启动Geoprocessing作业
        await geoprocessingJob.StartAsync();
    }
    catch (Exception ex)
    {
        // 处理异常
    }
}

4. 替换代码中的为实际的Geoprocessing服务的URL，为实际的输入参数值。

5. 运行WPF应用程序，检查是否能够成功运行Geoprocessing作业。如果作业失败，可以通过geoprocessingJob.Messages属性获取错误信息，进一步调试和解决问题。

希望这些步骤能够帮助您解决ArcGIS本地服务器GeoprocessingJob在WPF应用程序中失败的问题。