要解决Android Studio不断同步文件的问题，可以尝试以下方法：

1. 检查Gradle配置：在项目的根目录下的build.gradle文件中，确保Gradle版本和插件版本是最新的。可以使用Android Studio的内置工具更新Gradle版本。

2. 关闭自动同步：在Android Studio的设置中，找到“Compiler”选项，然后取消勾选“Build project automatically”选项。这样可以手动控制项目的构建和同步。

代码示例：

build.gradle文件：

buildscript {
    repositories {
        google()
        jcenter()
    }
    dependencies {
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:7.0.2'
    }
}

allprojects {
    repositories {
        google()
        jcenter()
    }
}

3. 清理项目和重新构建：点击Android Studio的“Build”菜单，选择“Clean Project”来清理项目。然后再点击“Build”菜单，选择“Rebuild Project”来重新构建项目。

4. 检查版本控制工具：如果你正在使用版本控制工具（如Git），可以检查是否有冲突的文件。尝试解决文件冲突并提交更改。

5. 检查文件系统权限：确保你有足够的权限来读取和写入项目文件。尝试以管理员身份运行Android Studio或更改文件夹权限。

希望以上方法能够帮助您解决Android Studio不断同步文件的问题。