在Android Studio中遇到“无法解析androidx.core”错误通常是由于缺少依赖库或者Gradle配置问题引起的。以下是一些可能的解决方法：

1. 确保在你的app的build.gradle文件中添加了正确的依赖库。在dependencies部分添加以下代码：

implementation 'androidx.core:core-ktx:1.6.0'

2. 确保你的Android Studio已经更新到最新版本。打开Android Studio，点击“Help”菜单，然后选择“Check for Updates”来检查更新。
3. 清除项目的build缓存。点击菜单栏中的“Build”，然后选择“Clean Project”来清除缓存。
4. 点击菜单栏中的“File”，然后选择“Invalidate Caches / Restart”来重启Android Studio并清除缓存。
5. 检查你的网络连接，确保你可以正常访问Maven仓库。有时候网络问题可能导致无法解析依赖库。
6. 如果你在使用离线模式，请取消离线模式。点击菜单栏中的“File”，然后选择“Settings”，在对话框中搜索“Gradle”，然后找到“Offline work”选项，确保未勾选该选项。
7. 更新Gradle版本。在项目的build.gradle文件中，将Gradle版本更新到最新版本。例如：

dependencies {
    classpath 'com.android.tools.build:gradle:7.1.0'
    // ...
}

8. 如果上述解决方法都没有解决问题，尝试重新导入项目。关闭Android Studio，然后删除项目目录中的.idea文件夹和.gradle文件夹。重新打开Android Studio，并选择“Open an existing project”来重新导入项目。

如果以上方法都不起作用，那么问题可能是其他配置问题或者依赖库冲突。你可以尝试查看Android Studio的构建日志或者搜索相关错误信息来获取更多的帮助。