在Android Studio中，可以使用AlarmManager来执行定期任务，但在节电模式下，系统会限制一些后台任务的执行。为了在节电模式下继续执行定期任务，可以使用以下代码示例：

首先，在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限，以便应用程序在后台运行：

然后，在你的Activity或Service中，使用以下代码请求免电池优化：

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.M) {
    Intent intent = new Intent();
    String packageName = getPackageName();
    PowerManager pm = (PowerManager) getSystemService(Context.POWER_SERVICE);
    if (!pm.isIgnoringBatteryOptimizations(packageName)) {
        intent.setAction(Settings.ACTION_REQUEST_IGNORE_BATTERY_OPTIMIZATIONS);
        intent.setData(Uri.parse("package:" + packageName));
        startActivity(intent);
    }
}

接下来，你可以使用AlarmManager来执行定期任务。例如，以下代码将每一分钟触发一次定时任务：

AlarmManager alarmManager = (AlarmManager) getSystemService(Context.ALARM_SERVICE);
Intent intent = new Intent(this, YourBroadcastReceiver.class);
PendingIntent pendingIntent = PendingIntent.getBroadcast(this, 0, intent, 0);

long triggerAtMillis = System.currentTimeMillis();
long intervalMillis = 60 * 1000; // 1分钟

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.M) {
    alarmManager.setExactAndAllowWhileIdle(AlarmManager.RTC_WAKEUP, triggerAtMillis, pendingIntent);
} else if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.KITKAT) {
    alarmManager.setExact(AlarmManager.RTC_WAKEUP, triggerAtMillis, pendingIntent);
} else {
    alarmManager.set(AlarmManager.RTC_WAKEUP, triggerAtMillis, pendingIntent);
}

最后，你需要创建一个BroadcastReceiver来处理定时任务触发的逻辑。例如，以下代码将在收到定时任务触发的广播时执行一些操作：

public class YourBroadcastReceiver extends BroadcastReceiver {
    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        // 在这里执行你的操作
    }
}

请注意，定时任务可能会在设备在节电模式下延迟或不执行。为了最大程度地确保任务的执行，可以考虑使用JobScheduler或WorkManager来替代AlarmManager。