要解决Android Studio的Logcat显示了一个错误消息“null'，之后停止工作”的问题，可以采取以下步骤：

1. 检查代码中可能导致空指针异常的地方。通常情况下，这种错误消息出现是因为代码中出现了一个空对象并且没有进行适当的处理。查找可能导致此问题的代码行，并确保对可能为空的对象进行了适当的空值检查。

以下是一个示例代码：

String example = null;
if (example != null) {
    // 进行操作
} else {
    Log.e(TAG, "example对象为空");
}

2. 如果在代码中找不到明显的空指针异常，可以尝试清除项目缓存并重新构建项目。选择菜单栏中的"Build"，然后选择"Clean Project"和"Rebuild Project"。

3. 可以尝试重启Android Studio。有时候，一些临时性的问题可能会导致Logcat停止工作，重启Android Studio可以清除这些问题。

4. 如果以上步骤都无效，可以尝试更新Android Studio到最新版本。Android Studio的新版本通常包含一些修复和改进，可以解决一些已知的问题。

通过检查代码，清除项目缓存，重启Android Studio以及更新软件版本，应该能够解决Logcat显示了一个错误消息“null'，之后停止工作”的问题。