要动态地为带有[ApiController]的控制器添加属性路由，可以使用C#的反射机制来实现。下面是一个示例代码，演示如何动态地为控制器添加属性路由：

using System;
using System.Linq;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc.Controllers;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc.Routing;

namespace DynamicRoutingExample
{
    public class DynamicControllerConvention : IControllerModelConvention
    {
        private readonly AttributeRouteModel _routePrefix;

        public DynamicControllerConvention(string routePrefix)
        {
            _routePrefix = new AttributeRouteModel(new RouteAttribute(routePrefix));
        }

        public void Apply(ControllerModel controller)
        {
            // 检查控制器是否带有 [ApiController] 特性
            bool isApiController = controller.Attributes.OfType().Any();
            if (isApiController)
            {
                // 为控制器添加属性路由前缀
                controller.Selectors[0].AttributeRouteModel = _routePrefix;
            }
        }
    }

    public static class DynamicRoutingExtensions
    {
        public static void AddDynamicRouting(this MvcOptions options, string routePrefix)
        {
            options.Conventions.Add(new DynamicControllerConvention(routePrefix));
        }
    }
}

然后，在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中，添加以下代码：

services.AddMvc(options =>
{
    options.AddDynamicRouting("api/{controller}");
})
.SetCompatibilityVersion(CompatibilityVersion.Version_2_2);

在上面的示例中，DynamicControllerConvention类实现了IControllerModelConvention接口，用于动态地为具有[ApiController]特性的控制器添加属性路由。DynamicRoutingExtensions类是一个扩展方法，用于在MvcOptions中注册DynamicControllerConvention。

通过在Startup.cs中的ConfigureServices方法中调用AddDynamicRouting方法，可以将"api/{controller}"作为参数传递给DynamicControllerConvention构造函数，从而为带有[ApiController]的控制器添加属性路由。

请注意，以上示例适用于ASP.NET Core 2.2版本。如果您使用其他版本的ASP.NET Core，请根据需要进行相应的调整。