在ASP.NET Core中，可以通过修改Response.Headers属性来强制刷新响应头。以下是一个示例代码：

public async Task Index()
{
    // 先移除原有的响应头
    Response.Headers.Remove("Cache-Control");
    Response.Headers.Remove("Pragma");
    Response.Headers.Remove("Expires");

    // 添加新的响应头
    Response.Headers.Add("Cache-Control", "no-cache, no-store, must-revalidate");
    Response.Headers.Add("Pragma", "no-cache");
    Response.Headers.Add("Expires", "0");

    return View();
}

在上述代码中，通过移除原有的响应头并添加新的响应头来实现强制刷新响应头。在这个例子中，我们移除了Cache-Control、Pragma和Expires响应头，并添加了相应的新值。

需要注意的是，上述代码应该放在控制器的动作方法中，用于处理相应的请求。