要拒绝超过预定义数量的请求，您可以使用 ASP.NET Core 的中间件来实现。

以下是一个示例代码，演示如何在 ASP.NET Core 中拒绝超过预定义数量的请求：

首先，创建一个名为 "RequestLimitingMiddleware.cs" 的中间件类：

using Microsoft.AspNetCore.Builder;
using Microsoft.AspNetCore.Http;
using System.Collections.Generic;
using System.Threading.Tasks;

public class RequestLimitingMiddleware
{
    private readonly RequestDelegate _next;
    private readonly int _maxRequests;
    private readonly Queue _requestTimes;

    public RequestLimitingMiddleware(RequestDelegate next, int maxRequests)
    {
        _next = next;
        _maxRequests = maxRequests;
        _requestTimes = new Queue();
    }

    public async Task Invoke(HttpContext context)
    {
        // 添加当前请求时间到队列
        _requestTimes.Enqueue(System.DateTimeOffset.UtcNow.Ticks);

        // 移除队列中已超过时间限制的请求时间
        while (_requestTimes.Count > _maxRequests)
        {
            _requestTimes.Dequeue();
        }

        // 如果请求数量超过限制，返回 429 Too Many Requests
        if (_requestTimes.Count >= _maxRequests)
        {
            context.Response.StatusCode = 429;
            await context.Response.WriteAsync("Too Many Requests");
            return;
        }

        // 继续处理下一个中间件
        await _next(context);
    }
}

然后，在 "Startup.cs" 文件的 "Configure" 方法中，将该中间件添加到请求处理管道中：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ...

    app.UseMiddleware(maxRequests: 10);

    // ...
}

在这个示例中，我们创建了一个名为 "RequestLimitingMiddleware" 的中间件。它接受一个最大请求数量作为参数，并使用一个队列来记录每个请求的时间戳。每当有新的请求进来时，我们将当前时间戳添加到队列中，并移除队列中已超过时间限制的请求时间戳。然后，我们检查队列中请求的数量是否超过了最大限制，如果超过了，返回 HTTP 状态码 429 Too Many Requests。

请根据您的实际需求修改代码中的最大请求数量和返回的错误信息。