要在ASP.NET Core 2.1 Docker中覆盖appsettings.json文件，可以使用以下解决方案：

1. 在Dockerfile中使用COPY命令将本地的appsettings.json文件复制到容器中：

FROM microsoft/dotnet:2.1-sdk AS build
WORKDIR /app

# 复制项目文件
COPY . .

# 复制本地的appsettings.json文件到容器中
COPY appsettings.json .

# 构建应用程序
RUN dotnet build -c Release -o out

# 运行应用程序
CMD dotnet run --project /app/out

2. 可以在Dockerfile中使用ENV命令设置环境变量，然后在应用程序中使用ConfigurationBuilder来加载appsettings.json文件：

FROM microsoft/dotnet:2.1-sdk AS build
WORKDIR /app

# 复制项目文件
COPY . .

# 设置环境变量
ENV ASPNETCORE_ENVIRONMENT=Development

# 构建应用程序
RUN dotnet build -c Release -o out

# 运行应用程序
CMD dotnet run --project /app/out

在应用程序的Program.cs文件中，使用ConfigurationBuilder来加载appsettings.json文件：

public static IWebHostBuilder CreateWebHostBuilder(string[] args) =>
    WebHost.CreateDefaultBuilder(args)
        .ConfigureAppConfiguration((hostingContext, config) =>
        {
            config.AddJsonFile("appsettings.json", optional: false, reloadOnChange: true);
            config.AddJsonFile($"appsettings.{hostingContext.HostingEnvironment.EnvironmentName}.json", optional: true, reloadOnChange: true);
        })
        .UseStartup();

这样，在Docker容器中运行应用程序时，将使用Docker中的appsettings.json文件覆盖默认的appsettings.json文件。