当您在ASP.NET Core 2.2的WebAPI中遇到“405方法不允许”错误时，这可能是由于以下几个原因引起的：

1. HTTP动词不匹配：检查您的请求方法是否与WebAPI中定义的方法匹配。例如，如果您的WebAPI中定义了一个[HttpGet]方法，但您使用POST方法进行请求，您将收到405错误。确保您使用正确的HTTP动词进行请求。

2. 路由配置问题：检查您的路由配置是否正确。确保您的路由配置与您的控制器方法匹配。

3. 路由模板参数不匹配：如果您的路由配置包含参数，确保您的请求URL中提供了正确的参数。例如，如果您的路由模板为api/values/{id}，但您的请求URL中没有提供id参数，您将收到405错误。

下面是一个示例解决方法：

假设您有一个名为ValuesController的控制器，其中包含一个Get方法，用于处理GET请求：

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class ValuesController : ControllerBase
{
    [HttpGet("{id}")]
    public IActionResult Get(int id)
    {
        // 处理GET请求
        return Ok("Value: " + id);
    }
}

现在，您发送一个POST请求到/api/values/1，你将收到一个“405方法不允许”的错误。为了解决这个问题，您应该将请求方法改为GET，或者将路由模板参数正确地传递给POST请求。

希望这可以帮助您解决问题！