要解决ASP.NET Core 2.2在浏览器上不起作用的响应缓存问题，你可以尝试以下方法：

1. 确保已在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中启用响应缓存：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddResponseCaching();
    // 其他配置代码
}

2. 在Configure方法中添加中间件以启用响应缓存：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
{
    app.UseResponseCaching();
    // 其他配置代码
}

3. 在需要缓存的页面或控制器的方法中，添加ResponseCache属性并指定缓存的时间：

[ResponseCache(Duration = 60)] // 缓存60秒
public IActionResult Index()
{
    // 控制器代码
    return View();
}

4. 确保浏览器的缓存设置已正确配置。你可以使用浏览器的开发者工具检查响应头中的Cache-Control和Expires字段，确保它们符合你的预期。

5. 如果你使用了HTTPS，请注意在HTTPS上启用响应缓存需要额外的配置。你可以参考官方文档以了解更多细节。

请注意，上述代码示例仅供参考，你应根据自己的实际情况进行适当调整和配置。