要创建一个ASP.NET Core 3 API路由，可以按照以下步骤操作：

1. 创建一个新的ASP.NET Core 3项目。
2. 在项目中创建一个新的控制器类，例如"ValuesController"。可以通过右键单击项目文件夹，选择"添加" -> "新建项" -> "控制器类"来创建控制器。

示例代码如下：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace YourNamespace.Controllers
{
    [Route("api/[controller]")]
    [ApiController]
    public class ValuesController : ControllerBase
    {
        // GET api/values
        [HttpGet]
        public ActionResult> Get()
        {
            return new string[] { "value1", "value2" };
        }

        // GET api/values/5
        [HttpGet("{id}")]
        public ActionResult Get(int id)
        {
            return "value";
        }

        // POST api/values
        [HttpPost]
        public void Post([FromBody] string value)
        {
        }

        // PUT api/values/5
        [HttpPut("{id}")]
        public void Put(int id, [FromBody] string value)
        {
        }

        // DELETE api/values/5
        [HttpDelete("{id}")]
        public void Delete(int id)
        {
        }
    }
}

上述示例代码中，控制器类名为"ValuesController"，使用了[Route("api/[controller]")]特性来定义路由。这将使得API的路由为"api/values"。

在控制器类中，可以定义多个动作方法，每个方法对应一个HTTP请求方法（GET、POST、PUT、DELETE等）。例如，[HttpGet]特性定义了一个GET请求方法，[HttpPost]特性定义了一个POST请求方法。

在每个动作方法中，可以通过参数接收请求中的数据，并通过返回值返回响应。在GET方法中，可以直接返回ActionResult或具体的类型。在POST、PUT方法中，可以通过[FromBody]特性从请求体中获取数据。

3. 运行项目并使用任意HTTP客户端（例如Postman）测试API路由。例如，通过GET请求访问"api/values"将返回["value1", "value2"]。

注意：在创建完控制器并测试通过后，可以根据需要自定义路由。可以使用[Route]特性来定义控制器或动作方法级别的路由。