在ASP.NET Core 3中，可以通过以下步骤给控制器添加路由前缀：

1. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码，启用MVC路由特性：

services.AddControllersWithViews();

2. 在控制器类上添加RoutePrefix特性，指定路由前缀。例如，要为控制器添加前缀"api/v1"，可以使用以下代码：

[Route("api/v1/[controller]")]
public class MyController : Controller
{
    // 控制器的动作方法
}

3. 在控制器的动作方法上添加Route特性，指定具体的路由路径。例如，要为动作方法添加路径"getdata"，可以使用以下代码：

[HttpGet("getdata")]
public IActionResult GetData()
{
    // 动作方法的实现
}

4. 在Startup.cs文件中的Configure方法中添加以下代码，启用路由：

app.UseEndpoints(endpoints =>
{
    endpoints.MapControllerRoute(
        name: "default",
        pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
});

完整的示例代码如下：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace MyNamespace
{
    [Route("api/v1/[controller]")]
    public class MyController : Controller
    {
        [HttpGet("getdata")]
        public IActionResult GetData()
        {
            // 动作方法的实现
            return Ok("Data");
        }
    }
}

请注意，上述示例代码中使用了HttpGet特性来指定Get请求方法，你可以根据需要使用其他HTTP请求方法，如HttpPost、HttpPut等。