在ASP.NET Core 3.0中，可以使用中间件来实现全局异常处理，将Web API和MVC的异常处理分离。下面是一个包含代码示例的解决方法：

首先，创建一个自定义的异常处理中间件，用于处理异常并返回统一的错误响应。可以创建一个名为"ExceptionHandlerMiddleware.cs"的文件，并添加以下代码：

using Microsoft.AspNetCore.Http;
using Microsoft.Extensions.Logging;
using Newtonsoft.Json;
using System;
using System.Net;
using System.Threading.Tasks;

public class ExceptionHandlerMiddleware
{
    private readonly RequestDelegate _next;
    private readonly ILogger _logger;

    public ExceptionHandlerMiddleware(RequestDelegate next, ILogger logger)
    {
        _next = next;
        _logger = logger;
    }

    public async Task Invoke(HttpContext context)
    {
        try
        {
            await _next(context);
        }
        catch (Exception ex)
        {
            _logger.LogError(ex, "An unhandled exception occurred.");
            await HandleExceptionAsync(context, ex);
        }
    }

    private static Task HandleExceptionAsync(HttpContext context, Exception exception)
    {
        var code = HttpStatusCode.InternalServerError; // 默认返回500错误
        var result = JsonConvert.SerializeObject(new { error = exception.Message });

        if (exception is UnauthorizedAccessException)
        {
            code = HttpStatusCode.Unauthorized;
        }
        else if (exception is NotFoundException)
        {
            code = HttpStatusCode.NotFound;
        }
        else if (exception is MyCustomException)
        {
            code = HttpStatusCode.BadRequest;
        }

        context.Response.ContentType = "application/json";
        context.Response.StatusCode = (int)code;

        return context.Response.WriteAsync(result);
    }
}

然后，在Startup.cs文件的Configure方法中，将自定义的异常处理中间件添加到Web API和MVC的管道中。示例如下：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    if (env.IsDevelopment())
    {
        app.UseDeveloperExceptionPage();
    }
    else
    {
        app.UseExceptionHandler("/Home/Error");
        app.UseHsts();
    }

    app.UseHttpsRedirection();
    app.UseStaticFiles();

    app.UseRouting();
    app.UseAuthentication();
    app.UseAuthorization();

    app.UseMiddleware(); // 添加自定义异常处理中间件

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllerRoute(
            name: "default",
            pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
        endpoints.MapRazorPages();
    });
}

最后，可以在控制器、API控制器或Razor页面中引发异常，然后触发全局异常处理中间件。例如，在一个API控制器中：

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class ValuesController : ControllerBase
{
    [HttpGet("{id}")]
    public ActionResult Get(int id)
    {
        if (id == 0)
        {
            throw new MyCustomException("Invalid ID");
        }

        return "value";
    }
}

这样，当发生异常时，全局异常处理中间件将拦截异常，并返回统一的错误响应。