在ASP.NET Core 3.1中，在身份验证后持久化JWT令牌的一种解决方法是使用Microsoft.AspNetCore.Authentication.JwtBearer中间件，并在Startup.cs文件中进行配置。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，确保安装了Microsoft.AspNetCore.Authentication.JwtBearer NuGet包。

2. 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加以下代码来配置JWT身份验证服务和身份验证选项：

using Microsoft.AspNetCore.Authentication.JwtBearer;
using Microsoft.IdentityModel.Tokens;

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 配置JWT身份验证
    services.AddAuthentication(options =>
    {
        options.DefaultAuthenticateScheme = JwtBearerDefaults.AuthenticationScheme;
        options.DefaultChallengeScheme = JwtBearerDefaults.AuthenticationScheme;
    })
    .AddJwtBearer(options =>
    {
        options.TokenValidationParameters = new TokenValidationParameters
        {
            ValidateIssuer = true,
            ValidateAudience = true,
            ValidateLifetime = true,
            ValidateIssuerSigningKey = true,
            ValidIssuer = "your_issuer",
            ValidAudience = "your_audience",
            IssuerSigningKey = new SymmetricSecurityKey(Encoding.UTF8.GetBytes("your_secret_key"))
        };
    });

    // 其他服务配置...
}

3. 在Startup.cs文件的Configure方法中添加以下代码以启用身份验证中间件：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // 其他中间件配置...

    // 启用身份验证中间件
    app.UseAuthentication();

    // 其他配置...
}

4. 现在，你可以在需要进行身份验证的控制器或方法上使用[Authorize]属性来保护它们。在身份验证成功后，你可以在控制器或方法中访问用户的身份信息和JWT令牌。

[Authorize]
public class MyController : ControllerBase
{
    [HttpGet]
    public IActionResult Get()
    {
        // 访问用户的身份信息
        var userIdentity = User.Identity.Name;

        // 访问JWT令牌
        var jwtToken = HttpContext.Request.Headers["Authorization"].ToString().Replace("Bearer ", "");

        // 其他操作...

        return Ok();
    }
}

通过上述步骤，你可以在身份验证后持久化JWT令牌并在控制器或方法中访问它。请注意，你需要根据自己的需求和实际情况进行适当的配置和调整。