在ASP.NET Core 3.1中，可以通过在Startup.cs文件中进行配置来为不同的子目录使用不同的身份验证方式。下面是一个示例代码：

public class Startup
{
    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        services.AddAuthentication("CookieAuthentication")
            .AddCookie("CookieAuthentication", options =>
            {
                options.Cookie.Name = "MyCookie";
                options.LoginPath = "/Account/Login";
                options.AccessDeniedPath = "/Account/AccessDenied";
            });

        services.AddControllersWithViews();
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
    {
        // 全局身份验证中间件
        app.UseAuthentication();

        // 针对具体子目录的身份验证中间件
        app.Map("/admin", adminApp =>
        {
            adminApp.UseAuthentication();
            adminApp.UseAuthorization();

            adminApp.UseEndpoints(endpoints =>
            {
                endpoints.MapControllerRoute(
                    name: "admin",
                    pattern: "/admin/{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
            });
        });

        app.UseEndpoints(endpoints =>
        {
            endpoints.MapControllerRoute(
                name: "default",
                pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
        });
    }
}

在上面的示例中，我们首先在ConfigureServices方法中配置了全局的Cookie身份验证方式。然后在Configure方法中使用app.Map方法来指定针对/admin子目录的身份验证方式。在adminApp中间件管道中，我们通过添加UseAuthentication和UseAuthorization中间件来启用身份验证和授权。

最后，我们使用UseEndpoints方法来配置路由规则。

请注意，这只是一个示例代码，实际应用中根据需要进行适当修改。