在ASP.NET Core中，可以通过配置跨域策略来允许其他域名的请求访问API。以下是一个包含代码示例的解决方法：

首先，在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码，以启用跨域支持：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddCors(options =>
    {
        options.AddPolicy("AllowAll", builder =>
        {
            builder.AllowAnyOrigin()
                   .AllowAnyMethod()
                   .AllowAnyHeader();
        });
    });

    // 其他服务配置...
}

然后，在Startup.cs文件的Configure方法中添加以下代码，以应用跨域策略：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // 其他中间件配置...

    app.UseCors("AllowAll");

    // 其他中间件配置...
}

现在，你的API将允许来自任何域名的请求访问。

如果你想限制跨域访问的域名，可以修改AddPolicy方法中的参数，例如：

options.AddPolicy("AllowSpecific", builder =>
{
    builder.WithOrigins("http://example.com")
           .AllowAnyMethod()
           .AllowAnyHeader();
});

这将只允许来自"http://example.com"域名的请求访问API。