要在ASP.NET Core Linux中获取CPU使用率，可以使用System.Diagnostics.Process类和Linux的/proc文件系统。

以下是一个示例代码，演示了如何获取CPU使用率：

using System;
using System.Diagnostics;
using System.IO;
using System.Linq;
using System.Threading;

public class CpuUsageMonitor
{
    private static float CalculateCpuUsage(float[] cpuTimes)
    {
        var idleTime = cpuTimes[3];
        var totalTime = cpuTimes.Sum();

        var cpuUsage = (totalTime - idleTime) / totalTime * 100;
        return cpuUsage;
    }

    public static void Main(string[] args)
    {
        while (true)
        {
            var cpuStatFile = "/proc/stat";
            var cpuTimes = File.ReadLines(cpuStatFile)
                .First()
                .Split(' ')
                .Skip(1)
                .Select(long.Parse)
                .ToArray();

            var cpuUsage = CalculateCpuUsage(cpuTimes);
            Console.WriteLine($"CPU Usage: {cpuUsage}%");

            Thread.Sleep(1000); // 等待1秒钟
        }
    }
}

这个示例代码中，我们使用/proc/stat文件来获取CPU的统计信息。该文件的第一行包含了CPU的各种时间统计，包括用户态时间、内核态时间、空闲时间等。

通过读取并解析这些时间统计值，我们可以计算出CPU的使用率。在示例中，我们简单地计算出除了空闲时间之外的总时间，并将其除以总时间，得到CPU的使用率。

在主循环中，我们通过不断读取/proc/stat文件来获取最新的CPU使用率，并在控制台上打印出来。然后，我们使用Thread.Sleep方法来等待1秒钟，以便我们可以每秒钟更新一次CPU使用率。

请注意，这个示例代码只适用于Linux系统。在Windows系统上，CPU使用率的获取方式略有不同。