在ASP.Net Core MVC中使用Ajax请求并返回JSON响应的解决方法如下：

1. 首先，确保你的项目已经引用了Microsoft.AspNetCore.Mvc和Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures包。

2. 在Controller中创建一个方法，该方法将处理Ajax请求并返回JSON响应。你可以使用[HttpPost]或[HttpGet]属性来指定请求类型。例如：

[HttpPost]
public IActionResult AjaxRequest()
{
    // 处理Ajax请求的逻辑

    // 创建一个包含要返回的数据的对象
    var data = new { Name = "John", Age = 30, City = "New York" };

    // 返回JSON响应
    return Json(data);
}

3. 在View中编写JavaScript代码来处理Ajax请求并接收JSON响应。你可以使用jQuery的$.ajax()函数来发送Ajax请求，然后在成功回调函数中处理JSON响应。例如：

$.ajax({
    url: '/ControllerName/AjaxRequest',
    type: 'POST', // 或者 'GET'，根据你的Controller方法而定
    dataType: 'json',
    success: function(response) {
        // 处理JSON响应
        console.log(response.Name);
        console.log(response.Age);
        console.log(response.City);
    },
    error: function(error) {
        console.log(error);
    }
});

在上述代码中，将'/ControllerName/AjaxRequest'替换为你的Controller和方法的实际路由。

这样，当你在页面中触发Ajax请求时，它将向服务器发送请求，并返回一个JSON响应。在成功回调函数中，你可以处理返回的JSON数据。