在ASP.NET Core中，可以使用Task.WhenAll方法来在上一个操作完成之前启动第二个操作。下面是一个示例代码：

public async Task DoMultipleOperations()
{
    // 第一个操作
    var task1 = DoOperation1();

    // 第二个操作在第一个操作完成之前开始
    var task2 = DoOperation2();

    // 等待两个操作都完成
    await Task.WhenAll(task1, task2);

    // 执行其他操作...

    return Ok();
}

public async Task DoOperation1()
{
    // 执行操作1...
    await Task.Delay(1000); // 模拟异步操作
}

public async Task DoOperation2()
{
    // 执行操作2...
    await Task.Delay(2000); // 模拟异步操作
}

在上面的示例中，DoMultipleOperations方法中先启动了DoOperation1方法，并立即开始执行DoOperation2方法，而不需要等待DoOperation1方法完成。然后使用Task.WhenAll方法等待两个操作都完成。

请注意，在这个例子中，DoOperation1和DoOperation2是异步方法，可以通过await关键字来等待它们完成。如果这两个方法是同步的，你可以直接调用它们而不需要使用await和Task.WhenAll。

希望能对你有所帮助！