要将ASP.NET Core Web API中的数据导出到Excel，可以使用EPPlus库。以下是一个示例代码，它仅限于导出当前页面的数据。

首先，确保已安装EPPlus库。在Visual Studio中，可以通过NuGet包管理器控制台安装EPPlus。

然后，在您的控制器类中创建一个方法来处理导出请求：

using OfficeOpenXml;
using System.IO;

[ApiController]
[Route("[controller]")]
public class ExportController : ControllerBase
{
    [HttpGet]
    public IActionResult ExportToExcel()
    {
        // 获取当前页面的数据
        var data = GetPageData();

        // 创建Excel包
        using (var package = new ExcelPackage())
        {
            // 创建工作表
            var worksheet = package.Workbook.Worksheets.Add("Sheet1");

            // 填充标题行
            worksheet.Cells[1, 1].Value = "列1标题";
            worksheet.Cells[1, 2].Value = "列2标题";
            // ... 添加其他列标题

            // 填充数据行
            for (var i = 0; i < data.Count; i++)
            {
                worksheet.Cells[i + 2, 1].Value = data[i].Column1;
                worksheet.Cells[i + 2, 2].Value = data[i].Column2;
                // ... 填充其他列的数据
            }

            // 设置列宽自适应
            worksheet.Cells.AutoFitColumns();

            // 将Excel包保存到内存流
            var stream = new MemoryStream();
            package.SaveAs(stream);

            // 设置响应头，告诉浏览器响应是一个Excel文件
            Response.Headers.Add("Content-Disposition", "attachment; filename=export.xlsx");
            Response.Headers.Add("Content-Type", "application/vnd.openxmlformats-officedocument.spreadsheetml.sheet");

            // 将内存流的内容作为文件流返回给客户端
            return File(stream.ToArray(), "application/vnd.openxmlformats-officedocument.spreadsheetml.sheet");
        }
    }

    private List GetPageData()
    {
        // 返回当前页面的数据，可以根据实际情况从数据库或其他来源获取数据
        // 这里使用一个假数据模型
        return new List
        {
            new YourDataModel { Column1 = "数据1", Column2 = "数据2" },
            new YourDataModel { Column1 = "数据3", Column2 = "数据4" },
            // ... 添加其他数据
        };
    }
}

public class YourDataModel
{
    public string Column1 { get; set; }
    public string Column2 { get; set; }
    // ... 其他列的属性
}

在上述代码中，首先创建一个ExcelPackage对象，然后根据需要创建工作表，并填充标题行和数据行。最后，将Excel包保存到内存流中，并将内存流的内容作为文件流返回给客户端。

在客户端发出导出请求时，将调用ExportToExcel()方法，并在浏览器中下载生成的Excel文件。