您可以使用以下代码示例来解决ASP.NET Core Web API不返回子项列表的问题：

1. 创建一个新的Web API控制器，并添加一个GET方法，用于获取子项列表。

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class ParentController : ControllerBase
{
    [HttpGet("{parentId}/child")]
    public ActionResult> GetChildItems(int parentId)
    {
        // 从数据库或其他数据源获取子项列表
        List childItems = GetChildItemsFromDataSource(parentId);

        // 返回子项列表
        return childItems;
    }

    private List GetChildItemsFromDataSource(int parentId)
    {
        // 实现从数据库或其他数据源获取子项列表的逻辑
        // 返回子项列表
    }
}

2. 在Startup.cs文件中，确保已正确配置路由。

public class Startup
{
    // ...

    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        // ...
        services.AddControllers();

        services.AddRouting(options =>
        {
            options.LowercaseUrls = true;
            options.LowercaseQueryStrings = true;
        });
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
    {
        // ...
        app.UseRouting();

        app.UseEndpoints(endpoints =>
        {
            endpoints.MapControllers();
        });
    }

    // ...
}

3. 确保在应用程序启动时正确初始化数据库上下文（如果使用数据库）。

public class Startup
{
    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        // ...

        // 初始化数据库上下文（示例为Entity Framework Core）
        services.AddDbContext(options =>
        {
            options.UseSqlServer(Configuration.GetConnectionString("DefaultConnection"));
        });

        // ...
    }

    // ...
}

这样，当您发送GET请求到/api/parent/{parentId}/child时，将返回该父项的子项列表。请确保替换{parentId}为实际的父项ID。