在ASP.Net Core Web API中进行数据库查询过滤可以使用Entity Framework Core的LINQ查询语法。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，确保已安装了Entity Framework Core和相关数据库提供程序的NuGet包。

2. 创建一个数据模型（Model）类，该类映射到数据库中的表。例如，假设我们有一个名为"Product"的表，可以创建一个名为"Product"的数据模型类：

public class Product
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public decimal Price { get; set; }
}

3. 创建一个数据库上下文（DbContext）类，用于与数据库交互。例如，创建一个名为"AppDbContext"的数据库上下文类：

public class AppDbContext : DbContext
{
    public AppDbContext(DbContextOptions options) : base(options)
    {
    }

    public DbSet Products { get; set; }
}

4. 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中配置数据库上下文：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // ...

    services.AddDbContext(options =>
        options.UseSqlServer(Configuration.GetConnectionString("DefaultConnection")));

    // ...
}

确保在appsettings.json文件中设置了数据库连接字符串，例如：

{
  "ConnectionStrings": {
    "DefaultConnection": "Server=(localdb)\\MSSQLLocalDB;Database=MyDatabase;Trusted_Connection=True;"
  }
}

5. 创建一个控制器（Controller）类来处理HTTP请求，并注入AppDbContext：

[ApiController]
[Route("api/[controller]")]
public class ProductsController : ControllerBase
{
    private readonly AppDbContext _context;

    public ProductsController(AppDbContext context)
    {
        _context = context;
    }

    [HttpGet]
    public async Task>> GetProducts(string nameFilter)
    {
        IQueryable query = _context.Products;

        if (!string.IsNullOrEmpty(nameFilter))
        {
            query = query.Where(p => p.Name.Contains(nameFilter));
        }

        return await query.ToListAsync();
    }
}

在上述示例中，我们通过接收一个名为"nameFilter"的查询字符串参数来进行过滤。如果传入了"nameFilter"参数，则使用LINQ的Where方法对结果进行过滤。

6. 现在，可以使用HTTP GET请求访问/api/products接口，并传入"nameFilter"参数来进行过滤。例如，使用以下请求进行过滤：

GET /api/products?nameFilter=apple

返回的结果将只包含名称包含"apple"的产品。

注意：在实际应用中，请根据需要进行适当的错误处理和安全性验证。