在ASP.Net Core WebAPI中使用Microsoft Charts可以通过以下步骤完成：

1. 首先，确保你已经安装了Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures包。你可以在NuGet包管理器控制台中执行以下命令来安装它：

   Install-Package Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures
   

2. 创建一个新的WebAPI控制器，例如ChartsController，并添加一个返回图表数据的方法。在方法中，你可以使用Chart类和相关方法来生成图表数据。

   using Microsoft.AspNetCore.Mvc;
   using Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures;
   using System;
   using System.Collections.Generic;
   using System.Linq;
   using System.Threading.Tasks;
   using System.Web.Helpers;
   
   [Route("api/[controller]")]
   [ApiController]
   public class ChartsController : ControllerBase
   {
       [HttpGet]
       public ActionResult GetChart()
       {
           var chart = new Chart(width: 600, height: 400)
               .AddTitle("Chart Title")
               .AddSeries(
                   name: "Chart Series",
                   xValue: new[] { "Value 1", "Value 2", "Value 3" },
                   yValues: new[] { "10", "20", "30" })
               .Write();
   
           return new EmptyResult();
       }
   }
   

3. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中，注册Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures服务：

   public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
   {
       services.AddControllers();
       services.AddMvc()
           .AddJsonOptions(options =>
           {
               options.JsonSerializerOptions.PropertyNamingPolicy = null;
               options.JsonSerializerOptions.DictionaryKeyPolicy = null;
           });
   
       services.AddMvc().SetCompatibilityVersion(CompatibilityVersion.Version_3_0);
       services.AddSingleton();
   }
   

4. 确保你的WebAPI项目已经启动。当你访问/api/charts时，将会调用GetChart方法，并生成一个图表。

请注意，Microsoft Charts在ASP.Net Core中并不是官方支持的库，它是在ASP.Net Core中的部分版本中引入的兼容性包。因此，它可能在未来的版本中被移除或不再被官方支持。如果你需要在ASP.Net Core中使用图表，你可以考虑使用其他第三方库，如Highcharts或Chart.js，这些库在ASP.Net Core中有更好的支持和文档。