当ASP.NET Core的Web API Post请求返回415 Unsupported Media Type错误时，通常是由于请求的内容类型不受服务器支持所引起的。要解决这个问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确保请求的内容类型与服务器端的接受内容类型匹配。可以通过在请求的头部中设置Content-Type来指定请求的内容类型。例如，如果请求的内容类型为JSON，则可以设置Content-Type为"application/json"。

2. 如果使用的是自定义模型绑定器，确保模型绑定器能够正确地解析请求的内容类型。ASP.NET Core默认支持JSON和XML内容类型的模型绑定，但如果使用了其他内容类型，可能需要自定义模型绑定器。可以通过使用[FromBody]特性将请求的内容绑定到参数上来实现自定义模型绑定。

以下是一个示例代码，演示如何在ASP.NET Core的Web API中解决415 Unsupported Media Type错误：

[HttpPost]
public IActionResult MyAction([FromBody] MyModel model)
{
    // 处理请求
    return Ok();
}

在上面的示例中，通过使用[FromBody]特性将请求的内容绑定到MyModel模型上。这将告诉ASP.NET Core将请求的内容解析为指定的模型类型。

如果仍然遇到415 Unsupported Media Type错误，可以尝试以下解决方法：

1. 确保请求的内容类型与服务器端的接受内容类型匹配。可以使用开发者工具查看请求的头部信息，以确定请求的Content-Type是否正确。

2. 确保请求的内容格式正确。例如，对于JSON请求，确保请求的内容是有效的JSON格式。

3. 如果使用了自定义模型绑定器，确保模型绑定器能够正确地解析请求的内容类型。可以尝试使用内置的JSON或XML模型绑定器，看是否能够解决问题。

4. 如果上述解决方法仍然无效，可以尝试使用自定义的请求处理程序来处理请求。可以通过实现自定义的请求处理程序，来处理不受支持的内容类型。

以上是一些解决ASP.NET Core的Web API Post请求返回415 Unsupported Media Type错误的常见方法。根据具体情况，可能需要进一步调查和调试来解决问题。