在ASP.NET Core中，可以使用二进制序列化来存储会话对象。下面是一个示例代码以及解决方法：

1. 首先，需要将Microsoft.AspNetCore.Session包添加到项目中。可以在项目文件（.csproj）中添加以下行：

2. 在ConfigureServices方法中配置会话服务。可以在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // ...

    services.AddSession(options =>
    {
        options.IdleTimeout = TimeSpan.FromMinutes(30); // 设置会话超时时间
        options.Cookie.HttpOnly = true; // 设置Cookie属性
        options.Cookie.IsEssential = true; // 设置Cookie为必需项
    });

    services.AddMvc(); // 添加MVC服务
}

3. 在Configure方法中启用会话中间件。在Startup.cs文件的Configure方法中添加以下代码：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
{
    // ...

    app.UseSession(); // 启用会话中间件

    app.UseMvc(); // 使用MVC中间件
}

4. 在控制器中使用会话对象。在需要使用会话对象的控制器中，可以通过注入ISession接口来访问会话对象。例如：

public class HomeController : Controller
{
    private readonly ILogger _logger;
    private readonly ISession _session;

    public HomeController(ILogger logger, IHttpContextAccessor httpContextAccessor)
    {
        _logger = logger;
        _session = httpContextAccessor.HttpContext.Session;
    }

    public IActionResult Index()
    {
        // 存储会话对象
        var myObject = new MyObject { Id = 1, Name = "John" };
        _session.Set("MyObject", Serialize(myObject));

        // 从会话中获取对象
        var storedObject = _session.Get("MyObject");
        var myObject = Deserialize(storedObject);

        return View(myObject);
    }

    // 将对象序列化为字节数组
    private byte[] Serialize(object obj)
    {
        using (var memoryStream = new MemoryStream())
        {
            var binaryFormatter = new BinaryFormatter();
            binaryFormatter.Serialize(memoryStream, obj);
            return memoryStream.ToArray();
        }
    }

    // 将字节数组反序列化为对象
    private T Deserialize(byte[] data)
    {
        using (var memoryStream = new MemoryStream(data))
        {
            var binaryFormatter = new BinaryFormatter();
            return (T)binaryFormatter.Deserialize(memoryStream);
        }
    }
}

在上述示例中，Index方法演示了如何将一个自定义对象存储到会话中，并从会话中获取对象。Serialize和Deserialize方法用于将对象序列化为字节数组和将字节数组反序列化为对象。

请注意，使用二进制序列化来存储会话对象可能会导致安全性问题，因为会话数据是在客户端和服务器之间传输的。如果存储敏感数据，建议使用其他更安全的存储方式，如加密或加密算法来处理会话数据。