当出现“Android Studio蓝牙应用错误：:app:mergeDebugResources”错误时，通常是由于资源冲突或问题导致的。以下是一些常见的解决方法：

1. 清理项目：通过选择菜单栏的“Build”>“Clean Project”来清理项目。然后再次尝试构建项目并运行。

2. 同步Gradle文件：选择菜单栏的“File”>“Sync Project with Gradle Files”，确保Gradle文件同步正确。

3. 检查资源文件：检查项目中的资源文件，确保没有重复的资源文件或命名冲突。特别是检查在不同文件夹中具有相同名称的资源文件。

4. 检查依赖项冲突：如果您在项目中使用了多个库或依赖项，请检查它们之间是否存在冲突。您可以尝试通过更新库的版本或删除不必要的库来解决冲突。

5. 清理构建缓存：选择菜单栏的“File”>“Invalidate Caches / Restart”，然后选择“Invalidate and Restart”选项。这将清除构建缓存并重新启动Android Studio。

6. 更新Android Studio和Gradle版本：确保您使用的是最新版本的Android Studio和Gradle。您可以在Android Studio的“Help”>“Check for Updates”菜单中检查更新。

如果上述方法仍然无法解决问题，请尝试查看错误日志以获取更详细的错误信息，并根据错误信息采取相应的措施。