ASP.NET Core可以根据访问者的本地化格式化日期，可以通过以下几个步骤来实现：

1. 在Startup.cs文件中配置应用程序的本地化选项。在ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddLocalization(options => options.ResourcesPath = "Resources");

services.Configure(options =>
{
    var supportedCultures = new List
    {
        new CultureInfo("en-US"),
        new CultureInfo("fr-FR"),
        new CultureInfo("zh-CN")
    };

    options.DefaultRequestCulture = new RequestCulture("en-US");
    options.SupportedCultures = supportedCultures;
    options.SupportedUICultures = supportedCultures;
});

services.AddMvc()
    .AddViewLocalization()
    .AddDataAnnotationsLocalization();

2. 在Configure方法中添加本地化中间件。在app.UseRouting()之前添加以下代码：

var supportedCultures = new[]
{
    new CultureInfo("en-US"),
    new CultureInfo("fr-FR"),
    new CultureInfo("zh-CN")
};

app.UseRequestLocalization(new RequestLocalizationOptions
{
    DefaultRequestCulture = new RequestCulture("en-US"),
    SupportedCultures = supportedCultures,
    SupportedUICultures = supportedCultures
});

3. 在视图文件中使用本地化日期。在需要格式化日期的地方使用@LocalizeDate() 或@LocalizeDate(Model.Date)来格式化日期。例如：

The current date is: @LocalizeDate()
The model date is: @LocalizeDate(Model.Date)

4. 创建本地化资源文件。在项目的根目录下创建一个名为Resources的文件夹，并在其中创建一个名为SharedResource.resx的资源文件。在该资源文件中添加键值对，键为CurrentDate，值为日期的格式化字符串。

5. 在控制器中注入IStringLocalizer并使用它来获取本地化的日期字符串。例如：

private readonly IStringLocalizer _localizer;

public HomeController(IStringLocalizer localizer)
{
    _localizer = localizer;
}

public IActionResult Index()
{
    var currentDate = DateTime.Now;
    var formattedDate = currentDate.ToString(_localizer["CurrentDate"]);

    ViewData["FormattedDate"] = formattedDate;

    return View();
}

6. 在视图文件中显示本地化的日期字符串。例如：

The current date is: @ViewData["FormattedDate"]

通过以上步骤，ASP.NET Core将会根据访问者的本地化设置正确格式化日期。