在ASP.NET Core身份验证中，基本控制器继承可以通过创建一个自定义基本控制器类，并让其他控制器类继承该自定义基本控制器来实现。

以下是一个示例代码，展示了如何创建一个自定义基本控制器类，在其中添加身份验证功能：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace YourNamespace.Controllers
{
    // 创建自定义基本控制器类
    public class BaseController : Controller
    {
        // 添加身份验证过滤器
        [Authorize]
        public class BaseController : Controller
        {
            // 这里可以添加一些共享的功能或属性
        }
    }

    // 其他控制器类继承自定义基本控制器
    public class HomeController : BaseController
    {
        public IActionResult Index()
        {
            return View();
        }
    }
}

在上面的示例中，我们创建了一个名为BaseController的自定义基本控制器类，并在其中添加了[Authorize]过滤器，以实现身份验证功能。其他控制器类（例如HomeController）可以通过继承BaseController来继承身份验证功能。

请注意，以上代码只是示例，实际应用中可能需要根据具体需求进行更改和扩展。