要设置ASP.NET Core应用程序中的Cookie名称，可以使用CookieOptions类的属性来完成。以下是一个示例代码：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 添加Cookie服务
    services.Configure(options =>
    {
        options.CheckConsentNeeded = context => true;
        options.MinimumSameSitePolicy = SameSiteMode.None;
    });

    // 配置Cookie名称
    services.ConfigureApplicationCookie(options =>
    {
        options.Cookie.Name = "MyCustomCookieName";
        options.Cookie.HttpOnly = true;
        options.ExpireTimeSpan = TimeSpan.FromDays(1);
        options.Cookie.SameSite = SameSiteMode.Strict;
    });

    // 其他配置...
}

在上述代码中，通过调用ConfigureApplicationCookie方法，可以配置应用程序的Cookie选项。在该方法中，设置了Cookie的名称为"MyCustomCookieName"，HttpOnly属性为true，过期时间为1天，SameSite属性为Strict。

请注意，上述代码片段应在ConfigureServices方法中的其他服务配置之前调用。