在ASP.NET Core中下载文件时显示忙指示器，可以通过以下步骤完成：

1. 在.cshtml文件中添加一个带有忙指示器的HTML元素，例如：

在这个示例中，我们使用了一个名为loading.gif的图像作为忙指示器。

2. 在.cshtml文件中添加以下JavaScript代码来显示和隐藏忙指示器：

3. 在需要下载文件的按钮或链接的点击事件中，调用showBusyIndicator函数来显示忙指示器：

下载文件

4. 在后台处理文件下载的控制器方法中，在开始下载文件之前调用Response.Body.FlushAsync方法，并在下载完成后调用hideBusyIndicator函数来隐藏忙指示器：

public async Task DownloadFile()
{
    // 显示忙指示器
    Response.Body.FlushAsync();
    // 下载文件的逻辑
    await DownloadLogic();
    // 隐藏忙指示器
    Response.Body.FlushAsync();

    return File(fileStream, contentType, fileName);
}

这样，当用户点击下载文件按钮时，忙指示器将显示，直到文件下载完成并且隐藏。