要创建一个具有状态的ASP.NET Core服务，您需要使用内置的依赖注入容器（DI）来管理服务的生命周期和状态。以下是一个示例代码，演示了如何在ASP.NET Core中创建一个具有状态的服务：

1. 创建一个名为StatefulService的类，该类将保存状态并提供操作状态的方法。

public class StatefulService
{
    private int _counter;

    public int GetCounter()
    {
        return _counter;
    }

    public void IncrementCounter()
    {
        _counter++;
    }
}

2. 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中注册StatefulService类。

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddSingleton();
    // 其他服务的注册...
}

3. 在控制器中注入StatefulService类，并在方法中使用它。

public class HomeController : Controller
{
    private readonly StatefulService _statefulService;

    public HomeController(StatefulService statefulService)
    {
        _statefulService = statefulService;
    }

    public IActionResult Index()
    {
        int counter = _statefulService.GetCounter();
        return View(counter);
    }

    public IActionResult IncrementCounter()
    {
        _statefulService.IncrementCounter();
        return RedirectToAction("Index");
    }
}

在上述代码中，StatefulService类被注册为单例服务，这意味着只会创建一个实例，并在整个应用程序生命周期中共享该实例。每次请求时，ASP.NET Core将自动解析依赖关系并将StatefulService实例提供给控制器的构造函数。

当调用IncrementCounter方法时，StatefulService类的计数器将递增，并在重定向到Index方法后显示新的计数值。

请注意，ASP.NET Core中的有状态服务应该谨慎使用，并且需要考虑线程安全性和并发访问的问题。您可能需要采取适当的同步措施来确保状态的一致性。