在ASP.NET Core与AngularJS中实现页面自动重新加载的方法是使用AngularJS的$http服务来定时发送GET请求，并在成功返回后重新加载页面。

以下是一个示例代码：

在AngularJS的控制器中，使用$interval服务来定时发送GET请求：

app.controller('MainController', function($scope, $http, $interval) {
  // 定义定时器，每5秒重新加载页面
  var reloadTimer = $interval(function() {
    // 发送GET请求
    $http.get('/api/reload')
      .then(function(response) {
        // 请求成功后重新加载页面
        if (response.data.reload) {
          window.location.reload();
        }
      });
  }, 5000);

  // 在控制器销毁时取消定时器
  $scope.$on('$destroy', function() {
    $interval.cancel(reloadTimer);
  });
});

在ASP.NET Core的控制器中，定义一个API接口来处理GET请求并返回是否重新加载页面的标志：

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class ReloadController : ControllerBase
{
    [HttpGet]
    public IActionResult Get()
    {
        // 检查是否需要重新加载页面的条件
        bool reload = CheckReloadCondition();

        // 返回是否重新加载页面的标志
        return Ok(new { reload });
    }

    private bool CheckReloadCondition()
    {
        // 在此处编写检查是否需要重新加载页面的逻辑

        // 返回是否需要重新加载页面的标志
        return true;
    }
}

在ASP.NET Core的Startup类中，配置路由：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ...

    app.UseRouting();

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers();
    });

    // ...
}

以上代码将在AngularJS的控制器中定时发送GET请求，然后在ASP.NET Core的控制器中检查是否需要重新加载页面，并返回相应的标志。如果返回的标志为true，AngularJS的控制器将重新加载页面。

请注意，以上代码仅为示例，您需要根据实际需求进行修改。