在本地IIS托管上，ASP.NET Core的数据库连接可能会出现问题，以下是一种可能的解决方法，包含代码示例：

1. 确保数据库连接字符串正确配置并且可访问。在appsettings.json文件中，确保数据库连接字符串正确，并且可以连接到数据库。

"ConnectionStrings": {
  "DefaultConnection": "Server=(localdb)\\mssqllocaldb;Database=YourDatabase;Trusted_Connection=True;MultipleActiveResultSets=true"
}

2. 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中，将数据库连接添加到服务容器中。

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 添加数据库连接
    services.AddDbContext(options =>
        options.UseSqlServer(Configuration.GetConnectionString("DefaultConnection")));

    // 其他服务的配置...
}

3. 确保应用程序具有访问数据库的权限。在IIS中，确保应用程序池具有足够的权限来访问数据库。可以尝试将应用程序池设置为使用“本地系统”身份验证。

4. 如果应用程序使用了Windows身份验证，则还需要确保应用程序池的身份验证设置为“启用Windows身份验证”。

5. 确保应用程序池的.NET CLR版本匹配应用程序的目标框架版本。可以在IIS中的应用程序池属性中进行设置。

6. 如果数据库使用了本地文件，例如使用SQL Server Express LocalDB，则需要确保应用程序池身份具有访问该文件的权限。

7. 重新启动IIS和应用程序池，以使更改生效。

希望这些解决方法对解决你的问题有所帮助。请根据你的具体情况和需要进行适当的调整。