下面是一个使用下拉菜单对ASP.NET GridView进行筛选的解决方法。以下示例代码是使用C#和ASP.NET Web Forms进行编写的。

首先，创建一个包含GridView和DropDownList的页面。在DropDownList中添加一些选项，用于筛选GridView的数据。

在页面的后台代码中，绑定GridView的数据源。使用DropDownList的SelectedIndexChanged事件来进行筛选。

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    if (!IsPostBack)
    {
        BindGridView();
    }
}

protected void BindGridView()
{
    // 获取数据源
    DataTable dt = GetData();

    // 根据DropDownList的选项进行筛选
    if (ddlFilter.SelectedValue != "0")
    {
        DataView dv = dt.DefaultView;
        dv.RowFilter = "Column3 = " + ddlFilter.SelectedValue;
        dt = dv.ToTable();
    }

    // 绑定数据源到GridView
    GridView1.DataSource = dt;
    GridView1.DataBind();
}

protected void ddlFilter_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
    BindGridView();
}

protected DataTable GetData()
{
    // 模拟数据源，实际应从数据库或其他来源获取数据
    DataTable dt = new DataTable();
    dt.Columns.Add("Column1", typeof(string));
    dt.Columns.Add("Column2", typeof(string));
    dt.Columns.Add("Column3", typeof(int));

    dt.Rows.Add("Value 1", "Value A", 1);
    dt.Rows.Add("Value 2", "Value B", 1);
    dt.Rows.Add("Value 3", "Value C", 2);
    dt.Rows.Add("Value 4", "Value D", 3);

    return dt;
}

在上述示例代码中，Page_Load事件用于初次加载页面时绑定GridView的数据。BindGridView方法用于根据DropDownList的选择进行筛选并重新绑定数据源到GridView。ddlFilter_SelectedIndexChanged事件用于在DropDownList的选项更改时触发筛选操作。GetData方法用于获取数据源，这里使用了一个简单的DataTable来模拟数据。

通过以上步骤，您就可以使用下拉菜单对ASP.NET GridView进行筛选了。根据选择的下拉菜单选项，GridView将会显示相应的数据。