在ASP.NET MVC 4.6.1中，可以通过以下步骤解决“资源响应502（错误的网关）”的问题：

1. 打开项目中的BundleConfig.cs文件。
2. 检查RegisterBundles方法中的代码，确保没有任何错误或问题。
3. 确保所有的资源文件路径都是正确的，没有任何拼写错误。
4. 检查资源文件是否存在，并且可以正确访问。如果资源文件不存在或无法访问，可能会导致502错误。
5. 如果你使用了CDN来加载资源文件，确保CDN链接是可用的，并且没有任何问题。
6. 如果你使用了压缩或混淆工具来处理资源文件，确保这些工具没有引入任何错误，并且生成的文件可以正确加载。
7. 检查服务器的日志文件，查看是否有关于502错误的详细错误信息。这些信息可以帮助你更好地定位问题所在。
8. 尝试重新生成或重新发布项目，确保所有的资源文件都已正确部署。

以下是一个示例的BundleConfig.cs文件，可以作为参考：

using System.Web.Optimization;

public class BundleConfig
{
    public static void RegisterBundles(BundleCollection bundles)
    {
        bundles.Add(new ScriptBundle("~/bundles/jquery").Include(
                    "~/Scripts/jquery-{version}.js"));

        bundles.Add(new ScriptBundle("~/bundles/jqueryval").Include(
                    "~/Scripts/jquery.validate*"));

        bundles.Add(new ScriptBundle("~/bundles/bootstrap").Include(
                    "~/Scripts/bootstrap.js",
                    "~/Scripts/respond.js"));

        bundles.Add(new StyleBundle("~/Content/css").Include(
                    "~/Content/bootstrap.css",
                    "~/Content/site.css"));
    }
}

确保你的BundleConfig.cs文件与上面的示例类似，并且没有任何错误。如果问题仍然存在，你可以尝试使用调试工具来进一步排查问题所在。