在ASP.NET MVC 5 Web API中，接收来自MVC ASP.NET Core解决方案的POST请求时，可以通过以下方法解决不接受View Model的问题：

1. 确保你的Web API控制器继承自ApiController类，并且使用[HttpPost]属性标记你的POST方法。

public class MyApiController : ApiController
{
    [HttpPost]
    public IHttpActionResult PostData(MyViewModel model)
    {
        // 处理传入的View Model
        // ...
    }
}

2. 在MVC ASP.NET Core解决方案中，确保你使用了HttpClient或其他方式向Web API发送POST请求，并将View Model序列化为JSON字符串并作为请求的内容。

using (var client = new HttpClient())
{
    var model = new MyViewModel { /* 设置View Model属性值 */ };
    var json = JsonConvert.SerializeObject(model);
    var content = new StringContent(json, Encoding.UTF8, "application/json");

    var response = await client.PostAsync("http://your-webapi-url", content);

    // 处理Web API的响应
    // ...
}

请注意，以上代码示例中的MyViewModel是一个自定义的视图模型类，你需要根据你的实际情况进行替换。

另外，确保你的Web API的路由配置正确，并且MVC ASP.NET Core解决方案能够正确访问到Web API的POST方法。如果仍然遇到问题，请提供更多的代码和错误信息以便更好地帮助你解决问题。