在ASP.NET Core中，可以使用Identity框架来替代WebAuthenticationCoreManager。Identity框架提供了更强大和灵活的身份验证和授权功能。

下面是一个简单的示例代码，演示如何使用Identity框架替代WebAuthenticationCoreManager。

首先，确保你的ASP.NET Core项目已经添加了Identity框架的引用。在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddIdentity()
    .AddEntityFrameworkStores()
    .AddDefaultTokenProviders();

然后，在Configure方法中启用Identity身份验证中间件：

app.UseAuthentication();

接下来，定义一个自定义的登录控制器，这个控制器将使用Identity框架提供的身份验证功能：

public class AccountController : Controller
{
    private readonly SignInManager _signInManager;

    public AccountController(SignInManager signInManager)
    {
        _signInManager = signInManager;
    }

    [HttpPost]
    public async Task Login(LoginModel model)
    {
        if (ModelState.IsValid)
        {
            var result = await _signInManager.PasswordSignInAsync(model.UserName, model.Password, model.RememberMe, lockoutOnFailure: false);
            if (result.Succeeded)
            {
                // 登录成功
                return RedirectToAction("Index", "Home");
            }
            else
            {
                // 登录失败
                ModelState.AddModelError(string.Empty, "Invalid login attempt.");
            }
        }
        
        // 返回登录页
        return View(model);
    }
}

在上面的代码中，我们使用SignInManager类的PasswordSignInAsync方法来进行用户的密码验证和登录。如果登录成功，我们可以执行一些重定向等操作。如果登录失败，我们可以将错误信息添加到ModelState中，并返回登录页面。

请注意，上面的示例代码是一个简化的版本，你可能需要根据你的实际情况进行适当的修改和扩展。此外，你还需要创建一个登录视图和LoginModel模型类来处理登录表单的输入。

使用Identity框架可以提供更多的身份验证和授权功能，比如使用令牌、外部登录等。你可以参考官方文档来了解更多关于Identity框架的详细信息。